exponenciální funkce

Matematická funkce, která reálnému číslu x přiřazuje číslo (1) e^x = 1 + x + x²/2! + x³/3! ... Číslo e = 2,7182818285 je základ přirozených logaritmů. Řada (1) konverguje pro každé reálné číslo x, takže definičním oborem exponenciální funkce je celá množina reálných čísel. Platí také e^x = lim(1 + x/n) (n se blíží nekonečnu), e^{(x + y)} = e^x·e^y, kde x, y jsou reálná čísla. Exponenciální funkce je spojitá, rostoucí, nabývá kladných hodnot a její derivací je opět eeponenciální funkce. Inverzní funkce k exponenciální funkci je (přirozená) logaritmická funkce. Pomocí exponenciální funkce lze popsat takové proměnné veličiny, jejichž okamžitá změna je rovna jejich okamžité hodnotě. Je-li x = u + i·v komplexní číslo (u, v jsou reálná čísla), definujeme číslo e^x řadou (1) (řada konverguje pro každé x). Platí e^x = e^u·(cosv + i·sinv).