funkční posloupnost

Posloupnost, jejíž členy jsou funkce. Formálně ji můžeme chápat jako zobrazení z množiny přirozených čísel \(\mathbb{N}\) (nebo z konečné množiny \(\{1, 2, \ldots, k\}\)) do množiny všech funkcí se stejným definičním oborem. Obvykle se značí \[ (f_n)_{n=1}^k \quad\text{nebo}\quad (f_n)_{n=1}^\infty, \] kde každé \(f_n\) je funkce na daném společném definičním oboru (např. podmnožině reálných čísel).

Z teoretického hlediska se funkční posloupnosti často zkoumají z hlediska různých typů konvergence, zejména bodové konvergence a rovnoměrné konvergence. V praktických aplikacích nacházejí uplatnění například při aproximacích funkcí, v numerické analýze či při studiu řešení diferenciálních rovnic.