hyperbolická funkce

Jedna z funkcí, hyperbolický sinus (sinh), hyperbolický kosinus (cosh), hyperbolický tangens (tgh), hyperbolický kotangens (cotgh), hyperbolický sekans (cech) a hyperbolický kosekans (cosech). Jsou definovány vzorci sinh x = ½ (e^x – e^-x), cosh x = ½ (e^x + e^-x), tgh x = sinh x/cosh x, cotg x = 1/tgh x pro x ≠ 0, sech x = 1/cosh x pro x ≠ 0, cosech x = 1/sinh x. Platí také sinh x = x + x³/3! + x⁵/5! + ... , cosh x = 1 + x²/2! + x⁴/4! + ... Rovnice x = cosh t, y = sinh t, t reálné číslo, jsou parametrickým vyjádřením hyperboly y²-x² = 1. Definici hyperbolické funkce je možno rozšířit i na komplexní obor.