aritmetický vektor

Uspořádaná n-tice \((a_1, a_2, \dots, a_n)\) reálných nebo komplexních čísel. Podle toho rozlišujeme reálné a komplexní aritmetické vektory. Číslo \( a_i \) se nazývá i-tá složka (nebo i-tá souřadnice) vektoru.

V množině \( V_n \) všech \( n \)-členných aritmetických vektorů definujeme operace sčítání vektorů a násobení vektoru číslem:

\[ (a_1, a_2, \dots, a_n) + (b_1, b_2, \dots, b_n) = (a_1 + b_1, a_2 + b_2, \dots, a_n + b_n), \]

\[ c \cdot (a_1, a_2, \dots, a_n) = (c a_1, c a_2, \dots, c a_n). \]

Množina \( V_n \) spolu s těmito operacemi tvoří lineární prostor (vektorový prostor) dimenze \( n \).

Viz také dimenze, lineární prostor.